Una ecuación es una igualdad que contiene un término desconocido que mediante un proceso lógico, aplicando las propiedades de las operaciones encontramos su solución.
En toda ecuación debemos identificar dos lados:
lado izquierdo = lado derecho
Siempre la incógnita es una letra minúscula que no conocemos y vamos a hallar, es un número determinado ; así toda ecuación tiene una sola solución, la incógnita no puede tener dos valores diferentes.
1° ECUACIONES ADITIVAS:
Son ecuaciones de la forma: x + a = b , donde a y b son números enteros, es decir pueden ser positivos ó negativos.
Se trata de dejar la x al lado izquierdo sola sin ninguna cantidad que la acompañe, esto se llama: despejar la incógnita, teniendo en cuenta que la incógnita debe quedar positiva.
Observamos la cantidad a que acompaña a la incógnita y la operación que realiza : suma ó resta.
Movemos la cantidad a hacia el lado derecho, CAMBIÁNDOLA DE OPERACIÓN : tenga en cuenta que la operación en los enteros la determina el signo de las cantidades.
Ejemplo 1 : Hallemos el valor de x en la ecuación:
x + 8 = - 15 , observamos que la incógnita se encuentra acompañada por el 8 , y éste 8 está sumando.
Pasamos el 8 del lado izquierdo al derecho junto al -15 y como está sumando pasa a RESTAR, quedando así:
x = -15 - 8 , como las dos cantidades del lado derecho se puede trabajar, entonces las sumamos porque tienen igual signo:
x = - 23 , y este es el valor de la incógnita que nos piden hallar.
Ahora verifiquemos :
la ecuación inicial es : x + 8 = - 15
en vez de x escribimos el valor que encontramos:
-23 + 8 = -15
el resto de la ecuación se escribe, y sumamos lo planteado :
- 15 = -15 correcto se verifica la igualdad.
Ejemplo 2 : Hallemos el valor de la incógnita en la ecuación :
Observa que lo separa el signo igual.
Siempre para solucionar una ecuación debemos mantener en la misma línea (columna) de trabajo un solo signo igual y se desarrolla la ecuación hacia abajo.
Para la ecuación : 7x + 4 = 12
Tenemos a 7x + 4 en el lado izquierdo y a 12 en el lado derecho, donde la letra x es la incógnita o variable que debemos encontrar su valor para que la igualdad sea verdadera.
Para la ecuación : 7x + 4 = 12
Tenemos a 7x + 4 en el lado izquierdo y a 12 en el lado derecho, donde la letra x es la incógnita o variable que debemos encontrar su valor para que la igualdad sea verdadera.
Siempre la incógnita es una letra minúscula que no conocemos y vamos a hallar, es un número determinado ; así toda ecuación tiene una sola solución, la incógnita no puede tener dos valores diferentes.
1° ECUACIONES ADITIVAS:
Son ecuaciones de la forma: x + a = b , donde a y b son números enteros, es decir pueden ser positivos ó negativos.
Se trata de dejar la x al lado izquierdo sola sin ninguna cantidad que la acompañe, esto se llama: despejar la incógnita, teniendo en cuenta que la incógnita debe quedar positiva.
Observamos la cantidad a que acompaña a la incógnita y la operación que realiza : suma ó resta.
Movemos la cantidad a hacia el lado derecho, CAMBIÁNDOLA DE OPERACIÓN : tenga en cuenta que la operación en los enteros la determina el signo de las cantidades.
Ejemplo 1 : Hallemos el valor de x en la ecuación:
x + 8 = - 15 , observamos que la incógnita se encuentra acompañada por el 8 , y éste 8 está sumando.
Pasamos el 8 del lado izquierdo al derecho junto al -15 y como está sumando pasa a RESTAR, quedando así:
x = -15 - 8 , como las dos cantidades del lado derecho se puede trabajar, entonces las sumamos porque tienen igual signo:
x = - 23 , y este es el valor de la incógnita que nos piden hallar.
Ahora verifiquemos :
la ecuación inicial es : x + 8 = - 15
en vez de x escribimos el valor que encontramos:
-23 + 8 = -15
el resto de la ecuación se escribe, y sumamos lo planteado :
- 15 = -15 correcto se verifica la igualdad.
Ejemplo 2 : Hallemos el valor de la incógnita en la ecuación :
p - 12 = - 9
Igualmente : 12 acompaña a la incógnita y está restando; pasa al otro lado del signo igual con operación contraria : a sumar
p = - 9 + 12 ,
observe que el - 12 queda como + 12 por que cambió de operación.
Operamos : p = 3
VERIFICAMOS : La ecuación : p - 12 = - 9
reemplazamos p=3, entonces 3 - 12 = - 9
operamos: - 9 = - 9 se verifica
observa el vídeo
Igualmente : 12 acompaña a la incógnita y está restando; pasa al otro lado del signo igual con operación contraria : a sumar
p = - 9 + 12 ,
observe que el - 12 queda como + 12 por que cambió de operación.
Operamos : p = 3
VERIFICAMOS : La ecuación : p - 12 = - 9
reemplazamos p=3, entonces 3 - 12 = - 9
operamos: - 9 = - 9 se verifica
observa el vídeo
JUEGO RECOMENDADO
http://www.educaplus.org/game/ecuaciones-visuales-ii
Simulador recomendado:
https://phet.colorado.edu/sims/html/equality-explorer-two-variables/latest/equality-explorer-two-variables_es.html
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