expresiones algebraicas

Vamos a ver las expresiones algebraicas. hay que diferenciar el lenguaje aritmético del algebraico introduciendo el uso de las letras o variables en las matemáticas.

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Lenguaje aritmético y lenguaje algebraico

Si a un número entero se le suma su doble y el resultado se divide entre 3 ¿Qué número resulta?

Este problema tiene dos opciones de solución

Podemos utilizar un lenguaje aritmético o bien un lenguaje algebraico

Cuando en las operaciones se utilizan números y letras se dice que se usa un lenguaje literal o algebraico



Una expresión algebraica es un conjunto de números y de letras separados por los signos de las operaciones aritméticas.

Las expresiones:



son agrupaciones de números y letras que están separados por los signos de las operaciones aritméticas. Estas expresiones se llaman expresiones algebraicas
Expresiones algebraicas enteras
Una expresión algebraica es entera cuando las letras están sometidas solamente a las operaciones de sumar, restar y multiplica (+, -, x) pero no a las divisiones.

Ejemplos:


Expresiones algebraicas fraccionarias

Una expresión algebraica es fraccionaria si contiene alguna letra como denominador o divisor

Ejemplos:


observa el vídeo sobre traducción del lenguaje común o algebraico a expresiones algebraicas

Valor numérico de una expresión algebraica

El valor numérico de una expresión algebraica es el número que resulta de sustituir la letra por un número y hacer los cálculos

Por ejemplo, si tenemos la expresión algebraica

 2x+6
Si a x se le da el valor 1 (x=1), la expresión 2x+6 vale 8; porque  si x=1 → 2 • 1 + 6 = 2 + 6 = 8
Si a x se le da el valor 1/2 (x=1/2), la expresión 2x+6 vale 7;porque 

si x=1/2 → 2 • 1/2 + 6 = 1 + 6 = 8

Si a x se le da el valor -2 (x=-2), la expresión 2x+6 vale 2
Si x=-2 → 2 • (-2) + 6 = -4 + 6 = 2

tomado de: http://laescuelaencasa.com/matematicas-2/polinomios/