DISTRIBUCIÓN DE POISSON

Modelo de distribución de Poisson o de los sucesos raros

La distribución de Poisson es un modelo de distribución de probabilidad creado por S.D. Poisson a comienzos del siglo XIX.

Suele usarse cuando un determinado evento se repite varias veces en un intervalo temporal dado, de manera que la probabilidad de una nueva aparición no depende del tiempo transcurrido desde la anterior. De las ocurrencias de esos eventos conocemos la tasa promedio, y esta distribución nos permite hallar la probabilidad de que ese evento ocurra un número determinado de veces en ese intervalo.

Resolución de Poisson

Sea X una variable aleatoria discreta que puede tomar valores 0, 1, 2,… tal que la función de probabilidad de X viene dada por

${\displaystyle f(x)=P(X=x)={\cfrac {\lambda ^{x}\,e^{-\lambda }}{x!}}\;,\quad x=0,1,2,\dots \;,\quad \lambda >0}$

Leyenda:

Lamda: Tasa promedio en el intervalo.
x: Número de ocurrencias de ese evento en el intervalo.

Tomado de: https://support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-how-to/probability-distributions-and-random-data/supporting-topics/distributions/poisson-distribution/

Diferencias entre la distribución de Poisson y la distribución binomialLa distribución de Poisson es similar a la distribución binomial porque ambas modelan conteos de eventos. Sin embargo, dentro de su espacio de observación finito, la distribución de Poisson no establece un límite superior a este conteo: una central telefónica podría recibir un número ilimitado de llamadas en un día y no violar los requisitos de la distribución de Poisson. En cambio, la distribución binomial establece un límite superior en el conteo: el número de eventos que usted observa no puede exceder el número de ensayos que realiza.

la presentación explica de mejor manera la distribución de Poisson

Distribucion de Poisson de roxanaparedes27

Ejercicios Resueltos
https://sapiencia-web.blogspot.com/p/ejercicios-distribucion-poisson.html