TEOREMA DE TALES

EL teorema de Tales se considera el teorema fundamental de la semejanza de triángulos y


dice que: Toda recta paralela a un lado de un triángulo, forma con los otros dos lados o con


sus prolongaciones otro triángulo que es semejante al triángulo dado.







Cuando en geometría hablemos del Teorema de Tales (o Thales) , debemos aclarar

a cuál nos  referimos ya que existen dos teoremas atribuidos al matemático griego 

Tales de Mileto  en el siglo VI a. C.

Primer teorema Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario 

establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes

iguales y sus lados son proporcionales entre si.

El primer teorema de Tales recoge uno de los postulados más básicos de la geometría, a saber,


que: Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos


triángulos semejantes. Entonces, veamos el primer Teorema de Tales en un triángulo.


THALES Y LA PIRÁMIDE DE KEOPS


 

Alrededor del año 600 a.C., Thales visitó Egipto, donde el faraón; que había oído

hablar de la inteligencia de Thales; le pidió que averiguara la altura de la Gran

Pirámide de Keops. Para ello, nuestro gran sabio, clavó su bastón en el suelo de

forma vertical y esperó… En el instante justo en el que la sombra de su bastón fue

igual a la altura del bastón, entonces la sombra de la pirámide también sería igual a

la altura de ésta. Suponemos que para poder llevar a cabo este experimento, recibiría

ayuda de alguien.






Ejercicios


1. Las rectas a, b y c son paralelas. Hallar la longitud de x.












2.Las rectas a, b son paralelas. ¿Podemos afirmar que c es paralela a las rectas a y b?








Sí , porque se cumple el teorema de Thales .








RESUELVE Y APRENDE

tomado de: https://www.geogebra.org/m/A9EJgcZq http://www.profesorenlinea.cl/geometria/Teorema_de_Tales.html