ELEMENTOS DE LA GEOMETRÍA

El punto 

Es un ente geométrico que no tiene dimensiones.

Por tanto carecen de longitud, anchura y altura.

Un punto indica una posición. en el plano o en el espacio.

Los puntos se nombran con letras mayúsculas.

fuente: http://images.slideplayer.es/13/4019804/slides/slide_3.jpg

Conceptos fundamentales

La geometría se basa en tres conceptos fundamentales que se aceptan sin definirlos y que forman parte del espacio geométrico, o sea el conjunto formado por todos los puntos:

w El punto: Un punto se representa con una pequeña cruz y se lo designa con una letra de imprenta mayúscula.

w La recta: Una recta se representa con una porción de la misma y se la designa con una letra de imprenta minúscula.

w El plano: Un plano se representa con una porción del mismo y se lo designa con una letra griega.

Relaciones fundamentales
Los tres conceptos anteriores están relacionados a través de las relaciones de pertenencia e inclusión:

w Los puntos pertenecen a las rectas y los planos.

w Las rectas están incluidas en los planos.

Postulados
Se llaman postulados a aquellas propiedades que satisfacen los elementos geométricos que se aceptan sin demostrar y que surgen de la simple observación.

1. Existen infinitos puntos, infinitas rectas e infinitos planos.

2. Todo punto pertenece a infinitas rectas, ya que por un punto pasan infinitas rectas.

El conjunto de rectas que concurren en un punto se denomina haz de rectas.
3. Toda recta está incluida en infinitos planos ya que por una recta pasan infinitos planos.

El conjunto de planos que pasa por una recta se denomina haz de planos.
4. Dos puntos determinan una y sólo una recta a la cual pertenecen.

5. A una recta pertenecen infinitos puntos y existen también infinitos puntos que no pertenecen a ella.

6. Una recta y un punto fuera de ella determinan un plano de modo que el punto pertenece al mismo y la recta está incluida en él.

7. La recta determinada por dos puntos de un plano está incluida a dicho plano.

También puede enunciarse como: Dos puntos incluidos en un plano determinan una recta que está incluida en el plano.
8. A un plano pertenecen infinitos puntos y existen también infinitos puntos que no pertenecen a ella.

 tomado de: http://www.escolar.com/avanzado/geometria001.htm

actividad: contesta las siguientes preguntas:

a. ¿cuantas rectas pasan por un punto?
b. ¿cuantas rectas pueden pasar por dos puntos distintos?
c. ¿cuantas rectas pueden pasar por tres puntos colineales? dibuja.
d. cuantos planos pueden pasar por dos puntos distintos? dibuja
e. cuantas rectas pueden pasar por cada par de puntos de tres dados,  no colineales?. dibuja.