notación cientifica

La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan potencias de diez.

Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.

En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada notación científica.

Para expresar un número en notación científica identificamos la coma decimal (si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros  dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.

Es más fácil entender con ejemplos:

732,5051  = 7,325051 • 10²  (movimos la coma decimal 2 lugares hacia la izquierda)

−0,005612  =  −5,612 • 10⁻³  (movimos la coma decimal 3 lugares hacia la derecha).

Nótese que la cantidad de lugares que movimos la coma (ya sea a izquierda o derecha) nos indica el exponente que tendrá la base 10 (si la coma la movemos dos lugares el exponente es 2, si lo hacemos por 3 lugares, el exponente es 3, y así sucesivamente.

Nota importante: Siempre que movemos la coma decimal hacia la izquierda el exponente de la potencia de 10 será positivo. Siempre que movemos la coma decimal hacia la derecha el exponente de la potencia de 10 será negativo.

Otro ejemplo, representar en notación científica: 7.856,1

1. Se desplaza la coma decimal hacia la izquierda, de tal manera que antes de ella sólo quede un dígito entero diferente de cero (entre 1 y 9), en este caso el 7.

7,8561

La coma se desplazó 3 lugares.

2. El número de cifras desplazada indica el exponente de la potencia de diez; como las cifras desplazadas son 3, la potencia es de 10³.

3. El signo del exponente es positivo si la coma decimal se desplaza a la izquierda, y es negativo si se desplaza a la derecha. Recuerda que el signo positivo en el caso de los exponentes no se anota; se sobreentiende.

Por lo tanto, la notación científica de la cantidad 7.856,1 es:

7,8561 • 10³

^fuente;http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Notacion_cientifica.html

otros ejemplos

Ejemplos de números en notación científica

• Cantidad de estrellas en el Universo: 3 × 10^25
• Tamaño de una célula vegetal: 1 × 10^(-8) metros
• Cantidad de células en el cuerpo humano: 3,5 × 10^13
• Tamaño de un átomo: 1 × 10^(-10) metros
• Cantidad de seres humanos en el planeta Tierra: 7,2 × 10^8
• Cantidad de seres humanos que han vivido en el planeta Tierra a lo largo de toda la historia: 107 × 10^9
• Cantidad de granos de arena en todas las playas del planeta Tierra: 56 × 10^20
• Tamaño de un electrón: 2,8 × 10^(-13) centímetros
• Cantidad de libros publicados en toda la historia humana: 130 × 10^6

Fuente: http://ejemplosde.org/ciencia/ejemplos-de-notacion-cientifica/#ixzz46TYVdl4n

observa el siguiente vídeo

ACTIVIDAD

ESCRIBE EN NOTACION CIENTIFICA LOS SIGUIENTES DATOS

1. la velocidad de la luz en el  vacio es aproximadamente  300000  km/s

2. un año luz es la longitud que recorre la luz en un año su valor aproximado es 

    9 460 000 000 000 000 m

3. la distancia media de Saturno al sol es 141,8  millones de km

4. la masa de un proton es 0, 000 000 000 000 000 000 000 000 016 9 kg

5, el diametro de un virus es  0, 000 000 026 7 m

tomado de: http://www.ejerciciosweb.com/potencias/ejercicios-notacion-cientifica.html